Narodil se 29. dubna 1944 v Malenovicích, na předměstí Zlína, tenkrát ještě v Protektorátu Čechy a Morava, v rodině motocyklového závodníka Vincence Staši. A i přes otcovy počáteční protesty vedla i jeho cesta přímo k silničním motocyklům. Na začátku se sice chvíli dotknul terénu, stejně jako všichni tehdejší jezdci, velmi záhy ale bylo jasno, že patří na silnici.

V roce 1961, již tři dny po obdržení řidičáku na motorku, absolvoval v Jihlavě svoje první závody, ve kterých ve třídě 250 ccm skončil čtvrtý. Ve třistapadesátkách přišel první pád, kterých potom ještě následovalo nepočítaně. Vzhledem k jeho fyzické konstituci v rodině tenkrát usoudili, že Jawa 350 OHC je na něj moc těžká, a pořídili pro mladého Bohumila ČZ 175. S tou se již stal přeborníkem Jihomoravského kraje. Poté ale přišla vojna, která závodění zkomplikovala, i když díky obětavosti otce Vincence, který mu vozil na závody motorky, mohl pokračovat dál.

Po vojně nastoupil do ČZM Strakonice a poprvé dostal k dispozici tovární motorku, na které dokázal při Velké ceně v Brně dojet do cíle jako nejrychlejší Čechoslovák. Ve strakonické Čezetě ale na rozdíl od očekávání prozatím pracoval jako mechanik a později jako zajížděcí jezdec soutěžních motocyklů. V té době také přichází jeden z jeho nejtěžších úrazů, kdy při zajíždění jednoho motocyklu potkává Tatru 111 a se zlomeninou lebky a klíční kosti zůstává několik dní v bezvědomí.

V roce 1965 se konečně dočkal a stává se ve 21 letech továrním jezdcem po boku Františka Šťastného, Gustava Havla a Františka Bočka. To už patřil k československé špičce, kam se dokázal během pouhých čtyř let vypracovat. V tomto roce také vyhrává svůj první titul mistra republiky, kterých do konce aktivní kariéry nasbírá neuvěřitelných 20 v pěti třídách, spolu s devadesáti vítězstvími.

Září i v mistrovství světa, kde dokázal několikrát stanout na stupních vítězů, vždy při Velké ceně Československa. Dosáhnout na vytoužený vrchol mu ale opakovaně zabránila smůla v podobě technických závad. Nejblíže byl asi v roce 1972 na rakouském Salzburgringu, kde dlouho vedl závod, aby mu pouhá dvě kola před cílem vypověděl službu motor. Chuť si ale spravil při Velkých cenách, které nebyly započítány do mistrovství světa. Podařilo se mu dvakrát vyhrát na Salzburgringu a jednou na Sachsenringu.

Jeho úspěchy ale mohly být mnohem větší, nebýt toho, že od konce šedesátých let začala do motocyklového závodění promlouvat politika, ať už utlumením motocyklového průmyslu a nebo zákazem startů v zahraničí. Bohumil Staša ale věrný svojí povaze dával do závodění všechno, a když to nešlo jinak, vrhal se do závodů na soukromých a nebo i půjčených motocyklech. V osmdesátých letech již ale proti továrním a dobře financovaným týmům neměl i přes obrovský talent velkou šanci. S aktivním závoděním se rozloučil v roce 1989 před startem Velké ceny v Brně. Za svoji dlouhou kariéru startoval v těžko uvěřitelných 827 závodech a z toho jich 215 vyhrál.

Bohumil Staša ale nebyl jenom závodníkem, motocyklům rozuměl do posledního šroubku a věnoval se i jejich stavbě. Byl konstruktérem vlastních závodních motocyklů značek MBS, ČZ Jawa Junior ARRO ČZ a nebo VABSTA. Stejně tak v prostředí motocyklové silnice zůstal i dávno poté, co ukončil svoji neuvěřitelně dlouhou kariéru, která trvala dvacet osm let. Na závody doprovázel svého syna Bohumila a pomáhal v začátcích i mnoha dalším českým jezdcům.

Čest jeho památce.